گراف ایده آلهای متباین حلقه جابجایی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
- author مجتبی شیخی
- adviser عزیزاله آزاد
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
فرض کنید r حلقه ای جابجایی ویکدارباشد مادرباره گراف ایده آلهای متباین این حلقه بحث خواهیم کرد
similar resources
ایده آلهای اول چسبیده روی حلقه های غیر جابجایی
در جبر جابجایی، یک نظریه مهم از ایده آلهای اول وابسته و تجزیه اولیه وجود دارد. نظریه دوگان ایده آلهای اول چسبیده و نمایش ثانویه در 1973 به وسیله مک دونالد معرفی شده بود. با توجه به وجود ایده آلهای اول وابسته روی حلقه ی دلخواه یکدار، نظریه مک دونالد را به محیط غیرجابجایی تعمیم می دهیم.
15 صفحه اولگراف متباین حلقه ها
در این پایان نامه به بررسی گراف متباین حلقه ها می پردازیم. فرض می کنیم r یک حلقه یکدار (نه لزوماً جابه جایی) باشد. یک گراف روی r را با ?_0 (r) و رأس هایی از عناصر r نشان می دهیم که دو رأس a و b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r. همچنین?(r) گرافی است که رئوس آن عناصر غیر یکال حلقه r است. خصوصیت های این گراف ها روی حلقه های جابه جایی و غیرجابه جایی بررسی می کنیم. گزاره هایی در مورد همبندی و ناهمبندی،...
15 صفحه اولگراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی
این پایان نامه ادامه مطالعه گراف ایده آل پوچساز حلقه های جابجایی معرفی شده در [6] می باشد. فرض کنید r یک حلقه جابجایی با a(r) مجموعه ایده آل ها با پوچساز غیر صفر و z(r) مجموعه ای از مقسوم علیه های صفر باشد. گراف ایده آل پوچساز حلقه r به عنوان گراف (بی جهت) ag(r) که رأس های آن a(r)* = a(r) {(0)} تعریف می شود که در آن برای تمام رأس های مجزای i و j، i—j یک یال است اگر و تنها اگر ij = 0. در ابتدا ق...
قضیه ایده آلهای اصلی برای مدولها روی حلقه های جابجایی
یکی از قضایای مهم و اساسی در نظریه حلقه ها قضیه ایده آلهای اصلی می باشد که بیان کننده مطلب زیر است:فرض کنید r یک حلقه نوتری باشد. اگر p ایده آل اول p و مینیمال روی ایده آلهای اصلی باشد، آنگاه ارتفاع p حداکثر یک است. از آنجایی که هر حلقه r یک -r مدول و هر ایده آل (اول) آن یک -r زیرمدول (اول) است، این سوال مطرح می شود که آیا مشابه این قضیه در مورد -r مدولها نیز برق...
15 صفحه اولگراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی
برای حلقه ی یکدار r گراف ایدآل های دو به دو متباین حلقه ی r ، که با(? (r نمایش داده می شود، گرافی ساده با مجموعه رئوس عناصر r است که در آن دو راس متمایز a و b مجاورهستند اگر و تنها اگرr = ar +br. هدف از مطالعه ی گراف ایدآل های دو به دو متباین در حلقه های جابجایی ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظر یه ی حلقه های جابجایی می باشد. در این پایان نامه ابتدا زیر گراف که رئوس آن عناصر غیر یکه r است...
15 صفحه اولگراف ایدآلهای دو به دو متباین روی حلقه های جابجایی و ناجابجایی
در این پایان نامه ویژگی های (?(r مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین زیرگرافی از آن را به گونه ای در نظر میگیریم که رئوس آن عناصر غیروارون پذیر حلقه r بوده و در رادیکال جیکوبسن قرار ندارند.همچنین همبندی و قطر این زیر گراف کاملا مشخص می گردد و برای دو حلقه جابجایی و نیم موضعی متناهی مانند r و s اگر r حلقه ای کاهش یافته باشد آنگاه ثابت می شود که گرافهای حاصل از این دو حلقه با یکدیگر یکریخت هستند اگر ...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه اراک - دانشکده علوم پایه
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023